Две каменные лестницы имеют
одинаковую высоту 5 м. и одинаковое основание 4 м.Первая лестница имеет 6 ступенек ,а вторая -8.Хватит
ли дорожки ,покрывающей ступеньки первой лестницы , для покрытия второй?
Решение:Да,хватит.
не зависимо от количества ступенек путь остается тот же,при условии полного
прилегания половиц(т.е. отсутствуют углы отличные от 90градусов) Арбуз весом 3 кг. Стоит 11 гривен ,4 кг.- 13 гривен, 5 кг.-17 гривен .Какие арбузы нужно выбрать
что бы за 100 гривен купить их как можно больше по весу?
Решение: наиболее
дешевые арбузы весом 4кг(удельная цена наименьшая)соотв их берем больше всех,в
случае если их взть 7 останется 9 гр,и будет 28кг арбузов,но если взять 6 и ещё
2 арбуза по 3 кг,получим 30 кг арбуза,и отсутствие сдачи,т.е брать нужно 6
арбузов по 4 кг и 2 арбуза по 3 кг.
Пассажир,проезжая в трамвае заметил знакомого, который шел
по линии трамвая в противоположную сторону. Через 10с пассажир вышел из трамвая
и пошел догонять своего товарища. Через сколько минут он догонит знакомого,
если идет в 2 раза быстрее знакомого и в 5 раз медленнее трамвая?
Решение: 110
секунд. Олимпиада школьного уровня. Пусть Х - скорость знакомого, 2Х-скорость
пассажира, скорость трамвая - 5* 2Х. Но это ничего не дает. От чего
оттолкнуться?
А_________________________В
С______А1
Пусть в точке А пассажир увидел знакомого, который находился
в точке А1.
х м/с - скорость знакомого, 2х м/с - пассажира, 10х м/с -
трамвая.
За 10 с знакомый пройдет 10х м (СА1), а трамвай проедет
10*10х=100х м (АВ). И расстояние между остановившимся трамваем и знакомым будет
10х+100х = 110х. Это и есть расстояние между пассажиром и знакомым, когда
пассажир начал догонять (СВ).
<---------------------------------- 2xt
-------------------------------------->
К________________С_____________________________В
<------------
tx-----------><----------------------110x-------------------->
Пусть через t секунд пассажир догонит знакомого в точке
К. КВ=КС+СВ
t*2x = tx + 110x
--> tx=110x -->
x=110 (сек) Ответ: 110.
| 
